Habe ein Verständnisproblem zu Nullring R={0}

Aufrufe: 371     Aktiv: 21.06.2022 um 13:26

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Kann mir bitte jemand mal an einem einfachen Beispiel erklären wie 0=1 in einem Ring sein kann und was genau ein Nullring ist und was in dem Zusammenhang R={0} bedeutet.
vielen Dank schon mal im Voraus für die Hilfe!

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Ja der Nullring ist sehr langweilig,  weil er nur die 0 als Element hat und dementsprechend ist alles 0. Solche Objekte sind aber in einem höheren Kontext interessant,  man sagt Terminalobjekte, weil man mit ihnen elegant Abbildung beschreiben (exakte Sequenzen)
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Student, Punkte: 10.87K

 

Aber wie kann 1=0 in einem Ring sein? Hast du dafür ein Beispiel wo das so ist?   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 11:49

Ja, es gibt eben nur ein Beispiel, deshalb ist es so langweilig. Nur der Ring mit einem Element ist ein Beispiel. Hier ist nur ein Element und deshalb 0=1   ─   mathejean 21.06.2022 um 12:27

Die 1 bei 0=1 steht für ein Element?   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 12:38

Und das eine Element muss immer die 0 sein?   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 12:40

Ja!   ─   mathejean 21.06.2022 um 12:44

War das ja jetzt auch darauf bezogen dass die 1 bei 0=1 für ein Element steht?   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 12:45

Aber das einselement ist doch die 1 und das Nullelement die 0 und 1 und 0 sind noch von Natur aus verschiedenen deshalb versteh ich eben nicht wie die gleich sein können   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 12:50

Nein steht nicht da aber steht doch auch nicht in den körperaxiomen und da müssen die doch verschieden sein   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 13:09

Ja ich versuche nur den Unterschied zu verstehen   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 13:16

Ah ok verstehe, danke für die Erklärung !   ─   anonym3630b 21.06.2022 um 13:26

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