Warum erhält man den Logarithmus des Produktes zweier Zahlen, wenn man ihre Logarithmen addiert?

Erste Frage Aufrufe: 267     Aktiv: 07.03.2022 um 16:57
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Also anstatt 2 mal 3 zu multiplizieren, kann man ja log2 + log3 rechnen und bekommt dabei den Logarithmus von 6 ( 0.778...).
Ich finde diesen Fakt sehr interessant und faszinierend, aber ich kann mir nicht beantworten, weshalb dies so ist? Im Internet habe ich auch keine Antworten gefunden. Vielleicht ist es einfach eine nicht wiederlegbare Tatsache.
Ich danke euch im Voraus für eine Antwort!
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nach der Definition des Logarithmus (schau sie dir mal an) ist dieser ja eine Hochzahl. Damit lässt sich die genannte Rechnung auf die Potenzgesetze der Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis zurückführen.
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das ist sehr einleuchtend, ich danke dir!   ─   userf58cbe 07.03.2022 um 16:57

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