Halli hallo,

Maren hat ja zwei Vorgehensweisen notiert. Die erste hilft dir nicht weiter, denn sie besteht daraus, den Zähler im Sinne der Bruchrechnung auseinander zu ziehen. Das hilft dir nur dann, wenn dadurch einer der beiden Brüche so aussieht, dass der Zähler ein Vielfaches des Nenners ist.

In deiner Aufgabe ist der Nenner aber nun x+1. Damit man den Bruchterm vereinfachen kann, muss der Zähler zu einem Vielfachen von x+1 werden, z.B. 2x+2 oder 0,5x+0,5.

Wenn du dir nun die 2. Variante von Maren anschaust, siehst du vielleicht, dass da mit einer nahrhaften Null gearbeitet wird (das rot markierte). Das bedeutet, es wird eine Zahl addiert und sie wird direkt wieder subtrahiert (man hat also insgesamt Null addiert).

In deiner Aufgabe ist schon 3x-6 vorgegeben im Zähler. 

1. Betrachte zunächst nur das 3x. Was müsstest du zu dem 3x addieren, damit da ein Vielfaches von x+1 steht?

2. Subtrahiere diese Zahl direkt wieder (nahrhafte Null).

3. Ziehe deinen Bruch nun so in zwei Brüche auseinander, dass der linke Bruch das Vielfache von x+1 im Zähler und x+1 im Nenner enthält. Den Wert kannst du bestimmen.

4. Übrig bleibt ein zweiter Bruch, der im Zähler die subtrahierte Zahl der nahrhaften Null enthält und die -6. Das kann noch zusammengefasst werden.

Damit hättest du dein Ergebnis.
Ich hoffe, das konnte weiterhelfen!

Viele Grüße von
Frau Stier