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Hallo ihr,

ich soll eine Ellipse von der allgemeinen Gleichung

in die Hauptform überführen, habe dies auch fast geschafft, durch

quadratische Ergänzung. Doch nun lässt sich bloß einer der beiden

Brüche der Hauptform kürzen. Der andere nur mit Gewalt.

 

Müssen die Polynome im Zähler der Hauptform (x-x0)^2 + (y-y0)^2... =1 immer ohne

Vorfaktor stehen..?

 

Vielen Dank, für eure Hilfe!!

gefragt vor 11 Monaten
s
steffo3012,
Student, Punkte: 15

 
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1 Antwort
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Hallo,

die Hauptform ist ja

$$ \frac {(x-x_0)^2} {a^2} + \frac {(y-y_0)^2} {b^2} = 1 $$

Wenn jetzt beispielsweise \( a^2 = \frac 1 2 \) und der einfachheithalber \( b^2 =1 \), erhalten wir die Form

$$ \begin{array}{cccc} & \frac {(x-x_0)^2} {\frac 1 2} + \frac  {(y-y_0)^2} 1 & = & 1 \\ \Rightarrow & 2(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 & = & 1 \end{array} $$

Wenn du jetzt also ein Vorfaktor vor deiner Klammer hast, nimm den Kehrwert und schreibe es mit in den Nenner und du hast deine Hauptform.

Grüße Christian

geantwortet vor 11 Monaten
christian_strack
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 24.59K
 
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