Hallo,

du hast:

$$\frac{a^2-4b^2}{a^3-4ab|b|}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^3}}=\frac{a^2-4b^2}{a^2-4b|b|}\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^3}}=\frac{a^2-4b^2}{a^2-4b|b|}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^3}}=\frac{a^2-4b^2}{a^2-4b|b|}\cdot\frac{1}{\sqrt{a^5}}.$$

Dabei wird im ersten Schritt \(\frac{1}{a}\) aus dem vorderen Bruch ausgeklammert, im zweiten Schritt

$$\sqrt{x^2}=x$$

für \(x>0\) benutzt und im dritten Schritt

$$\sqrt{x^n}\cdot\sqrt{x^m}=\sqrt{x^{n+m}}$$

für \(m,n\in\mathbb{N}\).

Ich hoffe dir ist es jetzt klar! :)