Lineare Algebra - Vorgehensweise zur Lösung

Aufrufe: 58     Aktiv: 01.07.2021 um 06:19

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Da ich mir mittlerweile nicht mehr sicher bin, was die einzelnen Verfahren in der Linearen Algebra im Kern unterscheidet, wollte ich sicher gehen und hier nochmal kurz nachfragen.
-)Prinzipiell führe ich alles genauso durch wie das Gauß'sche Eliminationsverfahren, stufenverfahren, erweitert durch das Gauß Jordan verfahren, wo dann nur noch in den Diagonalelementen diag(x1, ...., xnm ) irgendetwas steht, und hierzu habe ich eine Frage.
Was wird beispielsweise hier im Wikipedia Artikel ausgerechnet https://de.wikipedia.org/wiki/Basiswechsel_(Vektorraum) , also ca. bei der Hälfte der Seite nach dem Gauß Jordan Verfahren von Matrix B nach Matrix B', wie kommt es dazu, dass dort Dezimalzahlen stehen? Es ist doch, und hat bis jetzt immer funktioniert, dass ich Gauß durchführe, auch wenn wo in der Diagonale nicht 1 steht, sodann auf jeden Fall am Ende (sofern z.B. Transformationsmatrix oder Inverse)- und bin auch so immer zum richtigen Ergebnis gekommen, mir ist daher vollkommen unklar (vielleicht ist es auch schon zu spät und ich verstehe momentan gar nichts mehr), ob diese Verfahren überhaupt eindeutig sind, theoretisch könnte ich ja mit einem Diagonalelement z.B. -1 weitermachen und am Schluss die Spalte / Zeile *-1 rechnen? Bzw. soll es wiederrum Verfahren geben, wo man nur Spalten / Zeilentransformationen vornehmen darf (klar bei Lösungen linearer Gleichungen sowieso, aber auch bei Kernbestimmungen usw.)- blicke gerade nicht mehr durch, vielleicht besitzt wer die Geduld mir zu helfen, danke :)
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Ich glaube man kann dir besser helfen wenn du dich deutlich präziser ausdrückst, was genau du nicht verstehst. Ganz abgesehen davon, dass dein Text sehr schwer zu lesen ist, wird nicht klar, wo du genau probleme hast.

Es ist extrem wichtig in der Mathematik, dass man bereits früh lernt, sich präzise und widerspruchsfrei auszudrücken. Poste am besten ein Beispiel eines Basiswechsels, welches du nicht verstehst, und stelle gezielte Fragen.

Ansonsten, in dem Wiki-Artikel sehe ich nirgendwo Dezimalzahlen. Das, wovon du sprichst, sind rationale Zahlen. Diese werden dir sehr häufig im Gauß-Jordan-Algorithmus begegnen.
  ─   zest 01.07.2021 um 06:19
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