Wie komme ich bei dieser Funktion ohne Rechnung und ohne Rechner auf die Nullstellen?

Aufrufe: 652     Aktiv: 28.04.2022 um 17:42
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f(x)= 2x4 – 8x3
 
0= 2x4 – 8x3

x1= 0 ; x2= ?
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Du kannst \(x^2\) ausklammern, siehst du es dann?
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Student, Punkte: 10.87K

 
Nach dem Ausklammern müsste ja dies die Funktion sein: x2 * 2 x2 – 8x (soll jeweils x hoch 2 Bedeuten). leider schaffe ich es nicht das Ergebnis davon abzulesen
   ─   ossi 28.04.2022 um 17:12
Sehr gut, bitte aber Klammer nicht vergessen: \(x^2(2x^2-8x)\). Lass uns annehmen, dass wenn ein Produkt \(ab=0\) ist, dann muss \(a=0\) oder \(b=0\) gelten (das wird bei dir in der Schule immer so sein, auf der Uni musst du aufpassen). Damit \(x^2(2x^2-8x)=0\), muss also \(x^2=0\) oder \(2x^2-8x=0\), kannst du jetzt die Nullstellen ablesen?? Wenn du übrigens auch \(x_3\) und \(x_4\) suchst klammere \(2x^3\) aus.   ─   mathejean 28.04.2022 um 17:18
Ehrlich gesagt ist genau hier mein Problem, wie kann ich bei 2x²-8x=0 ohne weiteres die Nullstelle erkennen   ─   ossi 28.04.2022 um 17:29
ich habe jetzt einfach mal 2x² ausgeklammert und so erkenne ich es ganz einfach, vielen Dank für die Hilfe
   ─   ossi 28.04.2022 um 17:38
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Du musst gleich $x^3$ ausklammern!   ─   maqu 28.04.2022 um 17:39
Stimmt wäre effektiver gewesen, Danke   ─   ossi 28.04.2022 um 17:42

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