Exponentialfunktionen, Zinsrechnung

Aufrufe: 769     Aktiv: 21.04.2020 um 21:04

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Der Lehrer hat uns zwar die Lösung gegeben, jedoch komme ich nicht darauf, wie er auf 0,88^6 kommt.

Diese Aufgaben werden bei uns im Thema Exponentialfunktionen behandelt.

 

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Wenn die Maschine pro Jahr einen Wertverlust von \(12\%\) hat, dann sind logischerweise nach einem Jahr noch \(88\%\) des Wertes des vorherigen Jahres vorhanden. \(88\%\) entspricht einer Multiplikation mit dem Faktor \(\frac{88\%}{100\%}=0.88\). Das heißt, nach einem Jahr beträgt der Wert:

\(800000€*0.88\)

Nach einem weiteren Jahr verliert die Maschine wieder um zwölf Prozent an Wert. Für Jahr zwei gilt also

\(800000€*0.88*0.88=800000€*0.88^2\)

Für drei Jahre

\(800000€*0.88*0.88*0.88=800000€*0.88^3\)

usw...

Allgemein kann man also den Wert durch die Formel

\(800000€*0.88^t\)

berechnen, wobei \(t\) die Jahre nach Abschreibungsbeginn darstellt.

Für sechs Jahre gilt für den Wert der Maschine also

\(800000€*0.88^6\approx371523€\)

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Vielen dank :)   ─   paulidt1029 21.04.2020 um 21:04

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