Hallo,

ich habe zwei Aufgaben. Die so lauten:

Aufgabe 1

Gegeben Funktion mit f(x)=cos(x) und h eine Funktiom mit h(x)=3cos(x)-2.
Die Graphen von f und g schließen zwischen ihren beiden Hochpunkten eine Fläche ein. Berechnen Sie deren Fläche.

Muss ich jetzt hier einfach den Hochpunkt von cos(x) nehmen, also x=0und dann den zweiten Hochpunkt 2pi, da sie sich ja da schneiden und dann ein Integral von 0 zu 2pi bilden und dann h(x)-f(x) machen?


Aufgabe 2
Durch Rotation der Graphen von f mit f(x)=1,5\( \sqrt{x-1} \) und g mit g(x)=1/2x+1 über dem Intervall [0;4] um die x-Achse entsteht der Körper einer Schale (1LE entpsricht 1cm).

a)Wie viel Wasser passt in die Schale?
b) Welches Volumen hat das zur Herstellung benötigte Glase?

Hier bei der Aufgabe 2 habe ich leider gar keinen Ansatz. Wie bilde ich hier das Integrall für den Rotationskörper und warum mit 2 Funktionen, normalerweise immer mit einer, weshalb ich nicht wieß wie ich das Integral bilde. Außerdem wie viel passt in die Schale und welches Volumen hat das Glas.... Ich dachte hier entsteht eine Schale, warum entsteht nun auch ein Glas? Und wie berechne ich das jetzt, habe hier 0 plan.