Bei der Aufgabenstellung habe ich schon Probleme: Soll man erst die Verdunstung rechnen und dann den Zufluss addieren (also \(f(n)=f(n-1)*0,85 + 3*10^6) \) oder andersrum den Zufluss addieren und dann die Verdunstung rechnen (also \(f(n)=(f(n-1) +3*10^6)*0,85 \).
Du hast dich für Variante 2 entschieden. Dann rechnen wir mal:
\(f(n)=(f(n-1) + Z)q\) mit \(q=0,85; f(0)= 5*10^6\) und Zufluss \(Z= 3*10^6\)
Das kann man auch schreiben \(f(n) =(f(0) +Z)q^n + Z*\displaystyle {\sum_{j=1}^{n-1}q^j} = (f(0) +Z)q^n+Z{q^n-1 \over q-1} -Z=(f(0)+Z)q^n +Z({q^n-q \over q-1})\) 
Ergibt für n=20: \(f(20) =8*10^6*0,85^{20} +Z({0,85^{20}-0,85 \over 0,85 -1}) =310076 +16224809=16534885\)
Der Grenzwert für \(n \to \infty \) ist dann \(3*10^6*  {q \over 1-q} =17.000.000. \)

Bei der anderen Variante wäre \( f(n) = f(n-1)*q +3  \Rightarrow f(n)=f(0)*q^n +Z* \displaystyle {\sum_{j=0}^{n-1} q^j}= f(0)q^n +Z{q^n-1 \over q-1}\)
Hier ist der Grenzwert für \(n \to \infty \) \(=20.000.000\)