Größen, kommensurabel

Aufrufe: 680     Aktiv: 17.06.2020 um 14:49

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Was bedeutet "2 Größen sind kommensurabel"?

1. Die eine Größe kann durch eine Multiplikation mit einer Bruchzahl in die andere Größe überführt werden

 

2. Beide Größen liegen stets in der selben Äquivalenzklasse

 

3. Die beiden Größen besitzen stets die selbe Maßzahl

 

4. Beide Größen können nicht durch eine Grundrechenoperation ineinander überführt werden

 

Ein Größenbereich heißt ja kommensurabel, falls es zu zwei beliebigen Größen x und y aus G stets eine Größe e aus G gibt, sodass x und y ganzzahlige Vielfache von e sind 

Ich schaffe es nicht so recht mithilfe der Definition die Frage zu beantworten. 

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1. ist mathematisch ausgedrückt:

\(\exists x\in\mathbb{Q}:a=x\cdot b\)

das ist für \(b\neq 0\) äquivalent dazu, dass

\(\frac{a}{b}\in\mathbb{Q}\)

die Definition von Kommensurabilität.

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