Glücksrad - Wahrscheinlichkeitsrechnung

Aufrufe: 242     Aktiv: 30.01.2023 um 23:25

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Bei einem Glücksrad darf einmal gedreht werden. 

Die Wahrscheinlichkeit p (Hauptgewinn) in Höhe von 100€ zu erhalten, beträgt 0,1.
Die Wahrscheinlichkeit den Trostpreis p (Trostpreis) in Höhe von 20€ zu erhalten, beträgt 0,4.
Den Einsatz in Höhe von 5€ verliert man immer. 

a) Begründe anhand einer Rechnung, ob du bei diesem Gewinnspiel teilnehmen würdest. 
b) Dasselbe Gewinnspiel wird nun mit einem anderen Einsatz x gespielt. Berechne, wie hoch der Einsatz sein müsste, damit das Glückspiel fair ist. 

Bei Aufgabenteil a) verstehe ich es so, dass man eine insgesamt 50%-ige Chance hat, einen Preis zu gewinnen. Der Hauptpreis wären dann 95€ und der Trostpreis 15€ (da der Einsatz abgezogen werden muss). Die anderen 50€ ist der reine Verlust des Einsatzes. Wie muss die Rechnung hier aussehen?

Und Aufgabenteil b) geht dann wahrscheinlich aus a) hervor?

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Hier geht es um die Berechnung des Erwartungswertes. Wann ist ein Spiel fair?
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