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Ja richtig erst die Stammfunktion bilden. Fast, du hast ja $\frac{1}{5}$ MAL $t^5$. Und wenn du $-1$ einsetzt musst du das Minus mit potenzieren.
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maqu
06.12.2022 um 17:40
Stimmt, das mit der \( (-1^5) muss (-1)^5 \) heißen
Das rechne ich aus und bekomme entsprechend: \( F(x) =\frac {1} {5}*x^5+\frac {4} {5} \) , das leite ich dann ab und erhalte \( f'(x) =x^4 \)
Vielen Dank für die Hilfe!:) ─ andreass 06.12.2022 um 19:39
Das rechne ich aus und bekomme entsprechend: \( F(x) =\frac {1} {5}*x^5+\frac {4} {5} \) , das leite ich dann ab und erhalte \( f'(x) =x^4 \)
Vielen Dank für die Hilfe!:) ─ andreass 06.12.2022 um 19:39
Du kannst Dir auch einfach merken, dass die Ableitung von \(\int_a^x f(t) dt \) einfach immer der Integrand an der Obergrenze ist. Das hast Du ja auch gerade bewiesen.
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professorrs
06.12.2022 um 19:45
Beachte noch einmal meinen letzten Kommentar. Es ist $-\frac{1}{5}\cdot (-1)^5$ nicht $-\frac{1}{5}+(-1)^5$
Damit erhältst du also ein anderes $f(x)$, dein $f'(x)$ bleibt gleich. ─ maqu 06.12.2022 um 19:50
Damit erhältst du also ein anderes $f(x)$, dein $f'(x)$ bleibt gleich. ─ maqu 06.12.2022 um 19:50
Die Stammfunktion hier mit $F(x)$ zu bezeichnen ist übrigens etwas kritisch.
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cauchy
06.12.2022 um 20:58
Die Stammfunktion wäre dann \(F(x)= \frac {1} {5} t^5 \) mit den Integrationsgrenzen x und -1.
Daraus ergibt sich dann \(F(x)=(\frac {1} {5}x^5)-( \frac {1} {5}+(-1^5))\) ─ andreass 06.12.2022 um 16:32