Analysis, Integral

Aufrufe: 535     Aktiv: 09.08.2020 um 15:04
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Kann mir jmd. mit dem Ansatz bei dieser Aufgabe 1b helfen. Ich weiss nicht wie ich da vorgehen muss.

Vielen Dank im Voraus!

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Schüler, Punkte: 10

 
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Es bietet sich hier die Scheitelpunktsform an (auch für a)): \(f(x)=a\,(x-x_s)^2+y_s\) bei Scheitelpunkt \((x_s, y_s)\).

Nach Einsetzen der beiden Angaben aus der Aufgabenstellung ganz oben bleibt nur noch die Unbekannte \(a\).

Nun zu b): Nullstellen von \(f\) bestimmen, Integral ansetzen und ausrechnen (in Abhängigkeit von \(a\) natürlich. Dann dieses \(=64\) setzen und nach \(a\) umstellen.

Immer dasselbe Vorgehen in der Mathematik: Die Angaben der Aufgabenstellung umsetzen in Gleichungen..

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In den Lösungen steht:
f(x)= ax^2+c, dann davon die 1. Ableitung, danach wurde 4 eingesetzt --> m=8a umgeformt nach a; a= m/8
aber wieso muss ich das so machen?

Danach wurde T(4/0) eingesetzt in die Tangentengleichung resp. 0=2m+c -->
f(x)= m/8x^2 - 2m

dann wurde noch t(x)= mx+q T(4/0): 0=4m+q --> 1=-4m --> t(x)= mx-4m

Ich verstehe diese Schritte nicht, was wurde hier genau gemacht?   ─   anonymc369e 09.08.2020 um 13:58
f(x)= 1/4x^2-4
Das ist ja die f Funktion und wenn ich hier die Nullstellen berechne, erhalte ich +/- 4, das sind ja die Intervalsgrenzen, oder? Das heisst die obere Grenze wird 4 sein und die untere 0 und das mal 2, da es eine Parabel ist und ich nicht über die Grenzen weg integrieren darf. Doch wo setze ich das das a ein? Das verstehe ich nicht so genau..   ─   anonymc369e 09.08.2020 um 14:14
Also muss ich die Werte von oben in die Scheitelform einsetzen..
setze ich für x dann 4 ein? und für y=0? ich habe iwie schwierigkeiten schon die werte in die Scheitelpunktform einzusetzen resp. weiss nicht welche wo hinein..
   ─   anonymc369e 09.08.2020 um 14:33
Über den Scheitelpunkt wissen wir ja (0/y)
und T(4/0) ist ja ein Punkt f(4)=0 und gleichzeitig die Steigung sprich f'(4)=0
Ich bin jedoch nicht so sicher wo genau ich die Werte einsetzen soll..
setze ich für x=4 ein, und für xs= 0 und für ys? das wissen wir ja nicht oder ist das auch 0 weil x 0 ist?   ─   anonymc369e 09.08.2020 um 14:54

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