Potenzen und Wurzel

Aufrufe: 117     Aktiv: 3 Monate, 1 Woche her

0

Hallo Leute,

kann mir jmd erklären wie ich bei beiden Rechnungen (g, i) rechnen muss. Ich sitz schon 

ne stunde daran, aber komme bei manchen Potenzaufgaben nicht weiter.

gefragt 3 Monate, 1 Woche her
anonym
Punkte: 98

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Moin.

Bei solchen Aufgaben hilft es eigentlich fast immer, die Nenner der Brüche gleichnamig zu machen und dann zusammenzufassen. Wenn einige Summanden keine Brüche sind, werden diese eben zu Brüchen gemacht. Du solltest hier also unbedingt das Erweitern und Zusammenfassen von Brüchen beherrschen.

Für \(g)\) schaut das konkret so aus:

\(\frac{x^2}{1-\sqrt{1-x^2}}+x-\sqrt{1-x^2}=\frac{x^2}{1-\sqrt{1-x^2}}+\frac{x\cdot (1-\sqrt{1-x^2})}{1-\sqrt{1-x^2}}-\frac{\sqrt{1-x^2}\cdot (1-\sqrt{1-x^2})}{1-\sqrt{1-x^2}}\)

Das musst du jetzt noch zusammenfassen... Sieht zwar eklig aus, aber da kürzt sich eine Menge weg.

Bei \(i)\) empfiehlt es sich, erst die rechten beiden Brüche zusammen zu fassen. Hierzu musst du einfach klug erweiter, die Nenner sehen ja sehr ähnlich aus... Anschließend fässt du zusammen und musst dann schauen wie du erweitern kannst, um den Bruch mit dem linken Bruch zusammen zu fassen.

 

Edit:

 

 

Grüße

geantwortet 3 Monate, 1 Woche her
1+2=3
Student, Punkte: 6.87K
 

Vielen Dank! Als Lösung kommt dann bei mir 3x-x^-1. Wäre das richtig?   ─   anonym 3 Monate, 1 Woche her

Ich bin auf eine andere Lösung gekommen... Lade doch einmal deinen Rechenweg hoch und wir suchen den Fehler!   ─   1+2=3 3 Monate, 1 Woche her

Ich hab mein Ergebnis hochgeladen. Wenn es für dich nicht umständlich ist, könntest du schauen, ob ichs richtig gerechnet habe?   ─   anonym 3 Monate, 1 Woche her

Der Fehler passiert dort, wo du \(\sqrt{1-x^2}\) vermeintlich zu \(1-x\) umformst. Das darfst du so nicht! Auch, dass du die Wurzeln als Potenzen umgeschrieben hast, ist hier nicht zwangsläufig nötig (aber natürlich trotzdem super, dass du weißt wie das funktioniert). Ich habe nach dem Erweitern einfach stumpf ausmultiplizier und die Brüche zusammengefasst. Am Ende kann man dann ne Menge kürzen.   ─   1+2=3 3 Monate, 1 Woche her

Ich versteh nicht so ganz, wie dus ausmultipliziert hast.
Wie muss ich dann die Nenner rechnen?
  ─   anonym 3 Monate, 1 Woche her

Ich habe einmal den Rechenweg nachträglich eingefügt. Ich hatte keine Lust mehr das alles in LaTeX einzugeben, deshalb ist das handschriftlich.   ─   1+2=3 3 Monate, 1 Woche her

Super, vielen vielen Dank! Ich habs endlich verstanden. Wenn der Rechenweg da steht, kann ich es leichter nachvollziehen. Besser geht´s echt nicht, DANKE!
  ─   anonym 3 Monate, 1 Woche her
Kommentar schreiben Diese Antwort melden