1
Einfach mal selber nachrechnen, anstatt es versuchen durch draufschauen nachzuvollziehen.
\( \left(e^{\frac{5}{6}\pi i} \right)^3=e^{\frac{5}{6}\pi i\cdot 3}=e^{\frac{5}{2}\pi i}=e^{\frac{4}{2}\pi i+\frac{1}{2}\pi i}=e^{2\pi i}e^{\frac{1}{2}\pi i}=e^{\frac{1}{2}\pi i}\)
\( \left(e^{\frac{5}{6}\pi i} \right)^3=e^{\frac{5}{6}\pi i\cdot 3}=e^{\frac{5}{2}\pi i}=e^{\frac{4}{2}\pi i+\frac{1}{2}\pi i}=e^{2\pi i}e^{\frac{1}{2}\pi i}=e^{\frac{1}{2}\pi i}\)
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
gardylulz
Student, Punkte: 1.53K
Student, Punkte: 1.53K
Ich habe es selber gerechnet. Bis zu dem Schritt mit 5/2phi kam ich auch. Könntest du mir bitte erklären, was danach passiert und warum?
─
anonym
vor 2 Tagen, 13 Stunden
Ausführlicher kann ich es gar nicht mehr rechnen. Ich habe \( 5/2\cdot\pi i\) einfach zerlegt in eine Summe. Anschließend eine Potenzregel angewendet \( a^{b+c}=a^ba^c\). Und \( e^{2\pi i} =1\) sollte bekannt sein.
Du kannst dir auch einfach den Kreis mit Radius eins in der komplexen Ebene aufzeichnen. Dann folgst du einfach dem Winkel von \(5/2 \pi i\) udn schaust, wo du landest. ─ gardylulz vor 2 Tagen, 13 Stunden
Du kannst dir auch einfach den Kreis mit Radius eins in der komplexen Ebene aufzeichnen. Dann folgst du einfach dem Winkel von \(5/2 \pi i\) udn schaust, wo du landest. ─ gardylulz vor 2 Tagen, 13 Stunden