Hallo!

a) Stelle Dir einen Quader mit den gegeben Maßen vor (oder zeichne) ihn. Die Gesamtkantenlänge ist dann:

\(\displaystyle  4\cdot(5\,\mathrm{cm}+2\,\mathrm{cm}+1\,\mathrm{cm}) = 32\,\mathrm{cm}\).

b)

Analog zu a):

\(\displaystyle 2\cdot(ab+bc+ca) \), wobei \(\displaystyle  a,b\) und \(\displaystyle  c\) Deine Maße sind.

Gruß.

Hallo,

wenn du dir überlegst, dass jedes Buch ein Quader ist, dann wirst du merken, wenn du nachschaust, dass es 12 Kanten und 6 Flächen gibt. Von den 12 Kanten sind jeweils 4 gleichlang und von den 6 Flächen sind jeweils 2 gleich groß.

Du hast also 4 mal Kanten der Länge 1, 2 und 5 cm, das macht

\( 4\cdot1 + 4\cdot2 + 4\cdot5 = 4 + 8 + 20 = 32\) cm für die Gesamtlänge.

Für die Flächen hast du immer Kombinationen der Längen, also 1 und 2, 1 und 5, 2 und 5. Dafür kannst du den Flächeninhalt berechnen, also \(1\cdot2=2,1\cdot5=5,2\cdot5=10\). Vergiss dabei die Einheiten nicht. Wenn du cm mal cm rechnest, dann kommt \(cm^2\) dabei raus. 

Da du jede Fläche zwei Mal hast, kommt \(2\cdot2cm^2+2\cdot5cm^2+2\cdot10cm^2=34cm^2\) für die Oberfläche raus. :)