Randwerte untersuchen

Erste Frage Aufrufe: 994     Aktiv: 24.03.2021 um 15:58
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu bearbeiten. Ich finde keinen Ansatz mit der Aufgabe zu starten und Sie zu bearbeiten. Ich habe Hoffnung hier etwas Hilfe zu finden.

Mathematik EF (KL)
AB: Randwerte untersuchen
Der Umsatz U eines Unternehmens wird für ein Jahr durch die Funktion
U ( t ) = 0,19 t³ - 4,15 t² +25 t +150 (t ∈ [0 ; 12]; t in Monaten, U ( t ) in Millionen Euro)
beschrieben.
a) Berechne die Extrempunkte der Funktion U ( t ) im Definitionsbereich.
b) Berechne U ( 0 ) und U ( 12 ) und interpretiere die Ergebnisse im Sachkontext.
c) Gib auf Grundlage deiner Ergebnisse aus a) und b) begründet an, in welchem Monat das Unternehmen ihr Umsatzhoch beziehungsweise ihr Umsatzhoch erreicht.
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Ganz ehrlich: Wäre nicht vorgegbeen wie man rechnen soll hätte ich einfach U(0) bis U(12) berechnet und geguckt welcher Wert am größten ist :-D

 

Ansosnten:

a) Ableitung bestimmen, gleich 0 setzen, gefundene ts in 2. Ablitung einsetzen um zu gucken ob Minimum oder Maximum.

Als Lösung nur die Funktionswerte angeben bei denen t auch aus [0,12] ist.

b) Halt der "Kontostand" nach 0 Monaten und nahc 12 Moanten, also Anfang und Ende vom jahr.
c) halt das t aus a) gucken wo das Maximum lag, auf die nächsthöhere Zahl aufrunden und fertig.

Also wenn du bei a) bspw. bei t=3,46 das Maximum gefunden hast, dann wäre der 4. Monat deine Antwort. :-)

 

 

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