Auf dem Markt für Elektro-Fahrzeuge herrscht ein reger Wettbewerb. Derzeit sind die
Automobilhersteller jedoch aufgrund der unsicheren politischen Entwicklung noch sehr
zögerlich in der Forschung und Entwicklung. Der Markt für Pkws sei durch die folgende Preis-
Absatz-Funktion charakterisiert:
P(X) = 3 – X.
Die Kostenfunktion der Automobilhersteller für die Produktion eines Pkws sei für alle identisch
und gegeben mit:
K(X) = (1–T)X2 + T,
wobei T einen Technologieparameter darstellt.

a) Es sei T = 0. Damit sei die Situation des Status Quo abgebildet, von dem angenommen wird,
dass alle Hersteller Verbrennungsmotoren herstellen. Ermitteln Sie das Gewinnmaximum
eines Herstellers unter der Annahme, dass sein Einfluss auf den Marktpreis vernachlässigbar
ist.
Zu A habe folgendes gemacht,

Aus der Preis Absatz Funktion habe ich die Erlösfunktion gebildet.
P(x) = 3-x
E(X) = P(x) * x = E(x) = 3-x*x
E(X) = 3-x²

Nun wollte ich die Gewinnfunktion aufstellen
G(x) = E(x) - K(x)
G(x) = 3-x² - ((1-T)x²+T)  T=0
G(x) = 3-2*x² = 3-2x²
Erste Ableitung von G(x) = -4x das habe ich dann = 0 gestzt und komme auf den Wert 0

Das kann ja nicht richtig sein oder, ich habe irgendwo ein denkfehler drin und wäre sehr dankbar für Hilfe

b) Es gelte nun 0 < T < 1. Diese Situation bildet ab, dass die Anbieter in Elektrofahrzeuge
investieren. Bestimmen Sie die betriebsoptimale Investition und den Wert für T, bei dem
das Gewinnmaximum unter (a) dem Betriebsoptimum entspricht.

Bei B weiß ich garnicht weiter wie ich überaupt Anfangen soll. :(


Kann mir irgendjemand hier weiterhelfen ?