Parabelgleichung aus 2 Punkten aufstellen sodass man unendlich viele Gleichungen bekommt, die durch diese Punkte gehen.

Aufrufe: 411     Aktiv: 06.10.2020 um 20:34
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"Eine Parabel soll durch die Punkte P1 (1/2) und P2(2/1) verlaufen. Bestimmen sie mindestens drei unterschiedliche Funktionsgleichungen einer solchen Parabel." 

Danke im vorraus 

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2

1. Allgemeine Gleichung nehmen: \(f(x)=ax^2+bx+c\)

2. Mit beiden Punkten durch Einsetzen in die Formel jeweils eine Gleichung aufstellen.

3. Gleichungssystem abhängig von a lösen. Also b und c abhängig von a ausdrücken.

4. b und c in die allgemeine Gleichung einsetzen. (Lösung: \( f(x)=ax^2-3ax-x+3+2a\) )

5. Für a beliebige Werte einsetzen und konkrete Gleichungen bestimmen.

Nachvollziehbar? :-)

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Danke dir :) bin letztendlich selber drauf gekommen habs quasi genauso gemacht wie du, nur dass ich es in Abhängigkeit von b gemacht habe also: f(x)= (-1-b)/3 x^2+bx+(7-2b)/3 habs über geogebra dann überprüft und hat gepasst. Schönen Abend noch :)   ─   tommy99 06.10.2020 um 20:32
Geht natürlich genauso mit b :-) Wunderbar! Ebenso noch einen schönen Abend :-)   ─   andima 06.10.2020 um 20:34

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