zu a). Der Parameter a ist wie eine Zahl zu behandeln, da braucht man auch nichts substitutieren. x ist ja die Unbekannte, und ja, das ist biquadratisch in x. Ich bekomme mit quadr. Erg. als Zwischenergebnis \((x^2-6.5a)^2 = 6.25\) und daraus die angegebene Lösung.
zu b) Fallunterscheidung ist gut. Im Fall \(>0\) komme ich auf \((x+a)^2 = 4a^2\). Beim Wurzelziehen beachten, dass \(a\ge 0\) laut Aufgabenstellung. Der Fall \(<0\) liefert nur die Lösung \(x=a\), die aber im ersten Fall schon Lösung war und daher die Lösungsmenge nicht vergröert.
zu c) Wenn ich das als \(\sqrt{5-2x}\le x-1\) lese (Formeleingabe nicht mit /, sondern \ ), dann komme ich nach Quadrieren auf \(|x|\ge 2\) und zusammen mit der Bedingung \(5-2x\ge 0\) (Radikand muss positiv sein) und \(x-1\ge 0\) (rechte Seite muss positiv sein, da sie \(\ge\) einer Wurzel ist, die ja positiv ist) auf die angebene Lösung.
zu d) Es gilt \(\cos (x+\frac\pi2) = -\sin x\) (aus Formelsammlung, oder mit Addititionstheorem für cosinus eben nachrechnen). Damit kommt man auf \(\sin x\ge 1\), also \(\sin x=1\), also die angegebene Lösung.
zu e) Schaue ich mir bei Bedarf später noch an.
Bei Rückfragen gerne melden.
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Das PDF-Dokument aus dem Link "So gibst Du Formeln ein" hatte ich gelesen und immer noch offen. Die Eingabe nach dem Schema ergibt aber nicht das, was rauskommen soll. \sqrt{2} müsste "Quadratwurzel aus 2 ergeben oder mit \le sollte das "kleinergleich-Zeichen" erscheinen. Passierte aber nicht ... ─ striving_mind 19.09.2020 um 21:03
An einigen Stellen war der Schrägstrich statt "Backslash" aber auch bei Korrektur funktionieren Formatierung/Darstellung weiterhin nicht richtig.
Zu den Antworten: Einige Dinge sind eigentlich logisch (a ist wie eine Zahl zu behandeln) aber wahrscheinlich war es gestern abend einfach zu spät. Die Zahlen zu a) hatten wir auch, aber irgendwo ein "a" zuviel oder zuwenig, so dass wir steckengeblieben sind.
Die Tipps und Hinweise sind genau richtig und bringen uns weiter. Anmerkung/Frage zu d) Auf die Umformungsmöglichkeit kamen wir nicht. Auch hier ein großes "DANKE!" Mit der Umformung kommt man zu sin(x) >= -sin(x) + 2 und die Lösung muss dann durch "gutes Überlegen" gefunden werden (Verdeutlichung des Verlaufes der beiden Sinuskurven" oder gibt es einen logischen (formalen) Rechenweg, wie man das weiter auflöst/behandelt, außer die "Anschauung zu bemühen?
Zu e) würden wir uns natürlich noch eine Antwort wünschen, wenn es möglich ist.
Aber auf alle Fälle schon mal vielen,vielen Dank für die bisherigen Hinweise. :-)
─ striving_mind 19.09.2020 um 19:54