Linearität von Abbildung

Aufrufe: 110     Aktiv: 15.01.2024 um 11:37
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Gegeben war der Vektorraum V = R[x]. 
Ich sollte prüfen ob die Abbildung linear ist:
α: V -> V, f(x) |-> f(x+1) 

Ich habe die Addition und Multiplikation überprüft und da stimmte es überein, doch bin ich mir bei einer Sache unsicher und das ist, ob hier α(0) = 0 gilt, was ja auch gelten muss bei einer linearen Abbildung.
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$\alpha(0)=0$ muss nicht überprüft werden (wird oft behauptet, stimmt aber nicht). Es folgt direkt aus der zweiten Eigenschaft.
Und editier die tags bitte auf sinnvolle Weise.
Und hak beantwortete Fragen als solche ab (Anleitung siehe e-mail).
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