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Meinst du \(\mathbb{R}^3\) oder \(k^3\) für \(k\) ein Körper (es gilt übrigens auch für \(k\) ein Ring). Schreibe dann \(a=(a_1,a_2,a_3)^t, b=(b_1,b_2,b_3)^t\). Dann ist $$r(a+b)=(r(a_1+b_1), \ldots)^t=(ra_1+rb_1,\ldots)^t=ra+rb$$
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geantwortet
mathejean
Student, Punkte: 10.87K
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R oder k?
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torge.lu
15.09.2022 um 10:57
Und wo kommt plötzlich das t her?
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torge.lu
15.09.2022 um 11:13
Das t ist ein Trick und macht aus einem Zeilenvektor einen Spaltenvektor
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mathejean
15.09.2022 um 11:51
Verstehe ich irgendwie nicht, kommt nach dem Komma einfach r(a2+B2) und r(a3+B3)?
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torge.lu
15.09.2022 um 13:16
Genau! Und dann nutzt du die Distributivität in \(\mathbb{R}\) aus, die du schon kennst
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mathejean
15.09.2022 um 13:26
Es ist sehr schwierig Antwort zu formulieren, wenn nicht weiß, was der Fragesteller von VR versteht (ich habe extra gefragt!). Ich vermute er meint \(\mathbb{R}^3\), aber weil er allgemeiner 3 dimensionaler VR gesagt hat, ich habe Körper ergänzt
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mathejean
15.09.2022 um 13:49
Moin. Ja ich bin noch Abiturient, deshalb habe ich die Originalantwort auch nicht verstanden, weshalb ich mich jetzt frage, was ich aufschreiben soll. Es wäre sehr nett, wenn nicht nur kritisiert sondern mir auch geholfen werden würde, wie ich den Beweis weiterführen kann. Danke
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torge.lu
15.09.2022 um 15:05