(Twitter)
Habe es so gemacht: Die Fläche in 2 Teilflächen eingeteilt, die 2 unebekannten Schnittpunkte berechnet und dann die Integrale entsprechend eingesetzt....
nur: die Lösung sollte 4 sein und nicht 6.78
Findet jemand heraus was ich falsch gemacht habe?
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Hallo,
Vorsicht, ich glaube Du hast ein bisschen zuviel Fläche in deinem Endergebnis, denn Du hast noch das Ganze zwischen x-Achse und \(\sqrt{(3)}\cdot cos(x)\) OBERHALB von Graphen von \(sin(x)\).
Für Deine Rechnung brauchst Du eigentlich "nur": \(\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{4}{3}\cdot \pi}(sin(x)-\sqrt{3}\cdot cos(x))\text{d}x\), d.h. in Worten: Integral von Schnittstelle zu Schnittstelle von der Differenz der Funktionen (oben liegende - unten liegende).
Viele Grüße
MoNil
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monil
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ich korrigiere: ich bin auf das Resultat von -3.89 gekommen....
─
anonym49483
21.03.2020 um 20:28
Hi,
lass mal nachrechnen: der ber Integration komm ich auf folgende Terme \(\left[ -cos(x)\right]^{b}_{a} - \left[\sqrt{3}\cdot sin(x)\right]^{b}_{a}\), wobei \(a=\frac{\pi}{3}\) und \(b=\frac{4}{3}\cdot \pi\). Eingesetzt kriege ich dann \(0,5+0,5-\left(-1,5-1,5\right) = 1-(-3)=4\). Passt! wahrscheinlich hast Du nur einen VZ-Fehler irgendwo ─ monil 21.03.2020 um 20:29
lass mal nachrechnen: der ber Integration komm ich auf folgende Terme \(\left[ -cos(x)\right]^{b}_{a} - \left[\sqrt{3}\cdot sin(x)\right]^{b}_{a}\), wobei \(a=\frac{\pi}{3}\) und \(b=\frac{4}{3}\cdot \pi\). Eingesetzt kriege ich dann \(0,5+0,5-\left(-1,5-1,5\right) = 1-(-3)=4\). Passt! wahrscheinlich hast Du nur einen VZ-Fehler irgendwo ─ monil 21.03.2020 um 20:29
Hey monil
Ich habe gedacht die Stammfunktion von √3 • cos(x) wäre 2^{3/2} • sin(x) ? ─ anonym49483 21.03.2020 um 20:40
Ich habe gedacht die Stammfunktion von √3 • cos(x) wäre 2^{3/2} • sin(x) ? ─ anonym49483 21.03.2020 um 20:40
Achso das ist ja ein ganzer Term! Stimmt! Vielen Dank
Einen schönen Abend noch ─ anonym49483 21.03.2020 um 20:41
Einen schönen Abend noch ─ anonym49483 21.03.2020 um 20:41
Sorry jetzt erst Deine Rückmeldung gesehen: Stammfunktion ist "natürlich" \(\sqrt{3}sin(x)\),
Hoffe es passt jetzt!
Ebenso einen schönen Abend,
MoNil ─ monil 21.03.2020 um 21:07
Hoffe es passt jetzt!
Ebenso einen schönen Abend,
MoNil ─ monil 21.03.2020 um 21:07
ich habe das exakt so gemacht, jedoch komme ich immernoch auf eine andere lösung, und zwar auf 5.9. Die Lösung sollte ja 4 sein. ─ anonym49483 21.03.2020 um 20:12