Da es keine eindeutige Stammfunktion gibt, ist es nicht sinnvoll, einen Operator für eine einzelne Stammfunktion zu definieren, da dieser dann nicht eindeutig definiert ist. Wie du richtig gesagt hast, bezeichnet \(\int f(x)\,dx\) die Menge aller Stammfunktionen. Deshalb solltest du nicht \(F(x)=\int f(x)\,dx\) schreiben, denn auf der linken Seite der Gleichung steht eine Funktion, auf der rechten Seite eine Menge von Funktionen. Ansonsten kannst du aber, nachdem du das unbestimmte Integral berechnet hast, hinschreiben, dass \(F(x)=...\) eine Stammfunktion ist, ja. Bei so einer einfachen Funktion kannst du auch direkt die Stammfunktion hinschreiben, den Schritt mit dem Integral braucht man höchstens, wenn die Funktion komplizierter ist, sodass man die Stammfunktion nicht mehr direkt ablesen kann.
Punkte: 11.27K
Wo liegt der Unterschied... ─ handfeger0 21.01.2021 um 15:53
Das war ja die Frage. Für unterschiedliche a bekomme ich unterschiedliche Integralunktionen. Für unterschiedliche c bekomme ich unterschiedliche Stammfunktionen... ─ handfeger0 22.01.2021 um 09:16
Die Integralfunktion ist ja eine spezielle Stammfunktion.
Aber sie hängt doch auch von der unteren Grenze a ab, da c=-F(a).
Ist also die Integralfunktion nicht eigeintlich auch eine Menge von Stammfunktionen? Und dennoch schreibt man F(x)=...?
─ handfeger0 21.01.2021 um 13:45