Integrale und Stammfunktionen

Aufrufe: 575     Aktiv: 22.05.2021 um 16:02

0

Hallo zusammen, 

Ich weiß: Jede Integralfunktion ist eine Stammfunktion, aber nicht jede Stammfunktion ist eine Integralfunktion.

Doch wie könnte man das zeigen? 

Lg und vielen Dank im Vorraus !! 

Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 24

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Dass jede Integralfunktion eine Stammfunktion ist, ist der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Wie und ob du das beweisen kannst, hängt davon ab, wie du ein Integral definiert hast und was du schon über Integrale weißt.
Um zu zeigen, dass nicht jede Stammfunktion eine Integralfunktion ist, genügt es, ein Beispiel anzugeben. Betrachte \(F(x)=x^2+1\), was eine Stammfunktion von \(f(x)=2x\) ist. (Überprüfbar durch einfaches Ableiten). Aber \(F\) kann keine Integralfunktion sein, denn \(F\) hat keine Nullstelle.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 11.27K

 

Kommentar schreiben