Lagrange methode /Gleichung zusammenfassen

Aufrufe: 45     Aktiv: 21.07.2022 um 19:48

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2*c^-1/2*t^-1/2=2*t^-1/2*c^1/2
soll das hier ergeben--> 2t=2c   

Meine Erkläre ist, dass man die c^1/2 mit der 2*c^1/2 verrechnet, sodass 2c herauskommt und das gleiche für 2t nur mit dem t.  Ich denke, dass hier eine andere Erklärung vorliegen muss. Ich hoffe jemand hier kann mir weiterhelfen, da ich das Ergebnis hier bereits gerechnet hatte, aber mit Hilfe einer anderen Person und ich mit dieser keinen Kontakt mehr habe, daher nicht weiß, wie man es nun richtig zusammenfasst/rechnet. Ich danke im Voraus. 
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Ich schreibe die Gleichung mal mit LaTeX, meinst du diese hier: \[2\cdot c^{-\frac{1}{2}}\cdot t^{-\frac{1}{2}}=2\cdot t^{-\frac{1}{2}}\cdot c^{\frac{1}{2}}\]

?

Falls ja, kommt dort nicht $2t=2c$ heraus. Der Term mit $t$ ist auf beiden Seiten gleich und kürzt sich weg.

Stelle doch mal den Term mit Hilfe der Potenzgesetze um. Es ist $a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$ und $a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}$. Dann einfach normale Äquivalenzumstellung.

Falls das nicht die Gleichung ist, setze bitte Klammern für die Exponenten. Ansonsten kannst du diese Potenzgesetze trotzdem benutzen um die Gleichung besser umzuschreiben. 

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Ich danke dir für die Antwort, Ich habe leider einen kleinen Fehler eingebaut, es müsste lauten: 2*c^-1/2*t^1/2=2*t^-1/2*c^1/2, dann müsste 2t=2c richtig sein, oder?   ─   userc58d35 21.07.2022 um 19:37

Dachte ich mir fast.😅 Ja dann kommt die Gleichheit heraus. Wie man darauf kommt, versuch erstmal selbst mit den Hinweisen die ich dir gegeben hab Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Du kannst auch klassisch (ohne die Exponenten als Wurzel umzuschreiben) alle Terme mit $t$ auf die linke und alle Term mit $c$ auf die rechte Seite der Gleichung bringen. Dann kannst du auch die Potenzgesetze $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ bzw. $\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$ anwenden. So oder so wirst du wenn du die Potenzgesetze wiederholst verstehen wie man darauf kommt. Viele Wege führen da ans Ziel.

P.S.: aus $2t=2c$ kannst du was dann schließen?
  ─   maqu 21.07.2022 um 19:48

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