Aufgabe:

Ф: R^n -> R^n, ist eine lineare Abbildung. Zeige dim(Kern(Ф^2)) s dim(Kern(Ф)).

Ф^2:=Ф • Ф (Das Zeichen • steht für Verkettung / Komposition)

Es wurde noch ein Vorschlag gegeben:

Betrachte die Basen von Kern(Ф) & Kern(Ф^2)

Ich habe mein Ansatz hier als Foto hochgeladen. Dennoch ist der nicht vollständig.

Meine Frage wäre:

Ist dieser bisherige Ansatz korrekt und wie kann ich aus diesem nun diese Ungleichung beweisen. Ich würde mich über Tipps freuen.
MGF
g