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Für jeden Ring \(A\) wir haben genau einen Morphismus \(f:\mathbb{Z} \to A\), man sagt \(\mathbb{Z}\) ist Initialobjekt in Kategorie der Ringe. Da \(\mathbb{Z}\) Hauptidealbereich, es existiert eindeutiges normiertes \(n \in \mathbb{Z}\) mit \((n)=\ker f\). Man setzt dieses \(n\) als Charakteristik von \(A\). Es ist \(n=0\) genau dann wenn \(f\) injektiv ist, also \(A\) die ganzen Zahlen enthält
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mathejean
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