Gradient, Divergenz, Rotation

Aufrufe: 486     Aktiv: 01.11.2020 um 13:13

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Hallo zusammen

Leider verstehe ich die grüne Rechnung nicht. Wie wird das gelbe berechnet? Muss ich aufzeigen, dass die linke gleich wie die rechte ist? Warum wird dan laplacien auf die linke Seite dazu addiert? Verstehe ich überhaupt nicht

Ich soll rot rot F = -laplacien F + grad div F. Man hat 

rot F = ...

 

 

Vielen herzlichen Dank!

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Student, Punkte: 205

 
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Oben steht ja, was \(rot\, F\) ist. Das muss man einfach nochmal auf sich selbst anwenden. In der ersten Komponente von \(rot\,rot F\) also: dritte Komponente von \(rot\, F\) nach y ableiten minus zweite nach z, also für den ersten Teil

\(\frac{\partial \frac{\partial F_2}{\partial x} -\frac{\partial F_1}{\partial y}}{\partial y} = \frac{\partial^2 F_2}{\partial y\partial x} - \frac{\partial^2 F_1}{\partial^2 y}\)

und nun noch analog minus zweite nach z. Da steckt nichts tiefsinniges dahinter.

Dann hast Du die linke Seite der Gleichung. Genauso ohne Tiefsinn rechnet man die rechte Seite aus und vergleicht.

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Lehrer/Professor, Punkte: 35.43K

 

Vielen Dank!   ─   sayuri 01.11.2020 um 13:13

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