(Twitter)
0
Hallo!
Hier noch der Beweis:
Aus dem Additionstheorem \(\displaystyle \sin(x+y) = \sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) \) mit \(\displaystyle x = x\) und \(\displaystyle y = \pi\), sowie, dass \(\displaystyle \sin(\pi) = 0\) und \(\displaystyle \cos(\pi) = -1\):
\(\displaystyle \sin(x)\cdot(-1)+0\cdot\cos(x) = -\sin(x) = \sin(x+\pi)\).
Gruß.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
einmalmathe
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.57K
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 1.57K
es gilt ja dann auch analog cos(x+pi) = -cos(x)?
─
d.rexhaus
27.08.2019 um 17:37
Genau, denn \(\displaystyle \cos(x+y) = \cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)\) – definiere Zeigerdiagramm.
─
einmalmathe
27.08.2019 um 17:38
Amplitude beträgt \(\displaystyle 2.5\), Periode \(\displaystyle \frac{\pi}{150}\), um \(\displaystyle -\frac{\pi}{3}\) nach links verschoben liegt der Graph …
─
einmalmathe
27.08.2019 um 17:39
In der Schwingungslehre kann ich Zeiger mit gleicher Frequenz überlagern mit folgender Formel: x_gesamt = sqrt[x_1^2 + x_2^2 + 2*x1*x2*cos(phi1 - phi2)]
Die Zeiger müssen aber entweder alle der sinus oder cosinus "Familie" angehören.
Es sei ein Zeiger gegeben mit x1=10cos(300*t + pi/9) und zwei weitere mit x2=5sin(300*t+pi/3) sowie x3=-2.5sin(300t+pi/3)
x2 und x3 überlagere ich zuerst und bekomme einen neuen x2,3
Dann überlage ich x1 und x2,3 bedenke aber, dass ich den Zeiger 10cos(300*t + pi/9) mit + pi/2 zum sinus mache
Ich kann das auch zeichnerisch lösen dann verläuft im ersten Quadranten der Weg im zweiten der Geschwindigkeits und im dritten der Beschleunigungszeiger mit den gesetzen
x(t) = x_dach * sin(wt+phi_x)
v(t) = x_dach * cos(wt+pi_x)*w
a(t) = -x_dach * sin(wt+pi_x)*w^2
Die Zeiger stehen ortogonal aufeinander. Das wissen zum Zeichnen von "-2,5sinus(300t+pi/3" liegt einfach zu lange zurück und ich finde weder auf youtube, google noch Fachbüchern wie Papula eine passende Antwort.
Gruß
─ d.rexhaus 27.08.2019 um 17:50
Die Zeiger müssen aber entweder alle der sinus oder cosinus "Familie" angehören.
Es sei ein Zeiger gegeben mit x1=10cos(300*t + pi/9) und zwei weitere mit x2=5sin(300*t+pi/3) sowie x3=-2.5sin(300t+pi/3)
x2 und x3 überlagere ich zuerst und bekomme einen neuen x2,3
Dann überlage ich x1 und x2,3 bedenke aber, dass ich den Zeiger 10cos(300*t + pi/9) mit + pi/2 zum sinus mache
Ich kann das auch zeichnerisch lösen dann verläuft im ersten Quadranten der Weg im zweiten der Geschwindigkeits und im dritten der Beschleunigungszeiger mit den gesetzen
x(t) = x_dach * sin(wt+phi_x)
v(t) = x_dach * cos(wt+pi_x)*w
a(t) = -x_dach * sin(wt+pi_x)*w^2
Die Zeiger stehen ortogonal aufeinander. Das wissen zum Zeichnen von "-2,5sinus(300t+pi/3" liegt einfach zu lange zurück und ich finde weder auf youtube, google noch Fachbüchern wie Papula eine passende Antwort.
Gruß
─ d.rexhaus 27.08.2019 um 17:50
Einfacher gesagt wie zeichne ich einen Zeiger mit einer "negativen" Amplitude?Umformen von -sinus(t) zu sinus(t+pi)?
─ d.rexhaus 27.08.2019 um 17:58
Könntest Du mir einfach eine entsprechende Stelle (Skript, …) verlinken? Damit könnte ich eher was anfangen …
─
einmalmathe
27.08.2019 um 20:45
Kann ich dir iwie das Script zukommen lassen?
─
d.rexhaus
27.08.2019 um 20:55
Aus datenschutzrechtlichen Gründen kannst Du einfach nur die relevante Stelle screenshoten und dann hier hochladen (imgur.com/upload etc.).
─
einmalmathe
28.08.2019 um 11:05
https://imgur.com/a/20J4QDO
─
d.rexhaus
28.08.2019 um 12:46
Kannst du mir noch zeigen wie ich den Zeiger mit -2,5sinus(300t+pi/3) im Zeigerdiagramm darstellen kann?
Gruß ─ d.rexhaus 27.08.2019 um 17:36