Differentialrechnung

Aufrufe: 122     Aktiv: 30.06.2022 um 23:38

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Ich versteht leider nicht so richtig, wie ich die Klammer verstehen darf? WIe gehe ich denn hier am besten vor? Was muss ich ableiten =?

EDIT vom 30.06.2022 um 15:59:


Die Ableitungen bekomme ich soweit hin, weiß aber nicht, ob dies so richtig für die Aufgabe ist. Wie sollte ich denn hier weiter vorgehen, wenn ich von allen Funktionen die Ableitungen habe?
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Die Funktion ist durch Fallunterscheidung definiert (falls Du programmieren kannst: if-statement).
Zu Aufgabe 1: Einfach anfangen mit dem Tipp, dann sieht man schon, ob überhaupt noch was unklar ist und ggf. was. Dann halt fragen.
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Das zu entziffern brauche ich eine Weile. Lies mal nach, wie man hier Formeln setzt oder lade ein Foto Deiner Rechnung hoch.
Soviel erkenne ich aber: Du hast den Tipp nicht benutzt. Schau die Def. in den Unterlagen nach.
  ─   mikn 30.06.2022 um 15:35

Ich würde zuerst zeigen, dass sie überhaupt differenzierbar ist, bevor du anfängst die Ableitung zu berechnen. D.h. berechne den linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert an x=0, und prüfe ob diese gleich sind. Dasselbe muss man auch in der 2ten Aufgabe machen (nur bei x=2). Damit hast du differenzierbarkeit gezeigt und kannst die übliche Ableitung für die anderen Stellen verwenden   ─   dragonbaron 30.06.2022 um 15:52

Thx, das habe ich gesucht.

Also bei der Aufgabe 1 geht der Grenzwert dann ja gegen 0, daher ist es dann der Fall x=0.
Aufgabe 2, ist beides größer als 2, daher muss ich nur die zweite berechnen?
  ─   putinwodkawodkawodka 30.06.2022 um 16:01

die Erste stimmt zwar, war jedoch nicht benötigt. Die Ableitung von cos ist -sin, Flüchtigkeit. Sonst stimmt es   ─   dragonbaron 30.06.2022 um 16:13

Nein, das stimmt nicht. Schau die Def. von differenzierbar in 0 selbst nach. Das, was dragonbaron gesagt hat, ist nicht die Def. Es geht mit dem Tipp auch einfacher.   ─   mikn 30.06.2022 um 17:13

Immer noch zu Aufgabe 1: Hast Du ja jetzt die Def. nachgeschlagen? Wenn Du sie in den Unterlagen nicht findest, kannst Du sie auch im Internet finden. Dann einsetzen und den Grenzwert ausrechnen (wie das geht, klären wir, falls nötig, wenn der Ansatz stimmt). Schreib das sauber (nicht am Rand des Aufgabenblatts, sondern ausgehend von der Def. der Ableitung einsetzend) auf. Aus Deiner Rechnung ist nicht erkennbar, ob $f'(0)$ existiert und falls ja, was es ist.   ─   mikn 30.06.2022 um 23:38

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