Hallo, ich bin am versuchen diese Aufgabe zu lösen, schaffe es aber nicht. Habt ihr eine idee wie man diese Lösen kann? Vielen lieben Dank

Marcel


Prove the following lemma: Consider S ⊆ N0 with the property that ∀n ∈ S, ∀k ∈ N0 : kn ∈ S.
Define
d1 := min{n2 − n1 : n1, n2 ∈ S, n2 > n1}
and d2 := gcd(S) := max{d ∈ N ∗ : ∀n ∈ S : d divides n} .

Then d1 = d2.