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Du kannst von einer Differenz die Ableitung getrennt berechnen. Es ist $(F(x)-F(a)) '=F'(x) - (F(a))' = f(x)$. Letzteres fällt weg, weil $F(a) $ nur eine Zahl ist und kein $x$ enthält. Dass $F=f' $ gilt, folgt aus der Tatsache, dass $ F$ eine Stammfunktion von $f$ ist.
Aber auch das steht beides in der Lösung drin.
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cauchy
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.