Hallo zusammen,

Aufgabe: 






Gerne würde ich eine Überlegung überprüfen lassen von euch.
Die Formel welche ich bekommen habe und die die in der Lösung angegeben ist,
ergeben nicht das gleiche beim verwenden der gleichen Testwerte. 
Entsprechend ist meine Formel falsch, jedoch ist die Wahrscheinlichkeit höher das ich es falsch gemacht habe.

Die Formel für die Raumdiagonale lautet: \(d = \sqrt3*a\) - dies wäre jedoch für die ganze Diagonale.
Wir haben hier "r" als \(\frac {a}{2}\) angegeben, somit die hälfte des Würfels.

Entsprechend bin ich auf die Formel \(r = \sqrt3 * \frac {a}{2}\) gekommen. Diese müsste nach a umgestellt werden.
In meinen Augen gibt es 2 Optionen:

1. Meine Überlegung ist komplett falsch und nicht umsetzbar 

2. Ich habe irgendwo einen Rechen- Denkfehler gemacht.

Auch wenn meine Formel falsch ist, stelle ich noch die Rechnenschritte dar, evtl. liegt der Fehler da.

\(r = \sqrt3 * \frac {a}{2}\)     | \(:\sqrt3 \)

\( \frac {r}{\sqrt3}\) = \(\frac {a}{2} \)  | Zwischenschritt

\( \frac {r}{\sqrt3}\) * \( \frac {\sqrt3}{\sqrt3}\) 

\( \frac {r * \sqrt3 }{3}\) = \(\frac {a}{2} \) | \(*2\)

\( \frac {2r * \sqrt3 }{3}\) = \(a \)

Gruss
Alu