Für Bsp b) kann ich sagen: du hast am Anfang mit T(0|1) gerechnet, T ist aber (0|-1), danach ist es leicht, die weitere Vorgangsweise nach dem kleinen Fehler sieht richtig aus!

Dir fehlt eine dritte Gleichung . Versuche es damit: setze die Originalgleichung mit der Tangente gleich und setze für x = 1 ein. Habe es jetzt noch nicht probiert , aber es könnte gelingen ... 

Sehe eben: dein c ist 0, oder ? Dann hättest nur noch a und b zu berechnen. Dann reichen deine zwei Gleichungen ja ! Forme eine nach a oder b um und setze das dann in die andere ein ! 

Für Beispiel c) bekommst du, wenn du die Funktion \( f(x)=a*x^{4}+b*x^{3}+c*x^{2}+d*x+e\) nennst,
sowohl für \( e, d, c = 0\) heraus, weil an der Stelle x=0 eine Nullstelle, ein Scheitelpunkt und ein Wendepunkt (bzw Sattelpunkt) ist bzw sowohl die erste, als auch zweite Ableitung 0 ergeben
Die zweite Information (Punkt W) sagt uns, dass \(f(3) =3\) ist, also ist \(3=81*a + 27*b\)

       soweit ist in der Berechung alles richig, danach setzt du die zweite Ableitung =3, was wir aber nicht wissen
      (und auch nicht sein kann, da ja schon 81*a + 27*b =3 ist) ,

meine weitere Vorgangsweise wäre:
es gibt keine weiteren Gleichungen, um das System zu lösen,
jedoch kann ich kürzen aus     \(3=81*a + 27*b\)   |:3
woraus folgt                             \(1=27*a + 9*b\)     
und folglich kann ich für a und b Werte einsetzen, sodass eine wahre Aussage entsteht.
Das passiert wenn wir erst für a und b den Kehrwert des Koeffizienten einsetzen,
                                                also   \(27*\frac{1}{27} + 9*\frac{1}{9}\)        was 1+1 entspricht
Da die Funktion aus dem neg. Bereich der y-Achse kommt, muss der Faktor (a) vor \(x^4\) aber negativ sein und
um die Gleichung richtig zu stellen ( \(1 = -1 +2\) ), setze ich \(b=\frac{2}{9}\)

also \(1= 27*-\frac{1}{27} + 9*\frac{2}{9}\)   mit \(b=\frac{2}{9}\) und \(a=-\frac{1}{27}\)