Die Antwort steht eigentlich schon im Namen. 

Bei der Verdopplungszeit will man wissen, in welcher Zeit sich der Wert verdoppelt. Bei der Halbwertszeit, wann sich der Wert halbiert.

Beispiel:

Die Funktion f(x)=10*3^x gibt den Bestand von Bakterien an. In welcher Zeit verdoppelt sich der Bestand? (x=Zeit in h // f(x)=Bakterien in 1k)

Die 10 (c) gibt den Startwert an. Also sind zu Beginn 10k Bakterien da.

Wenn es sich verdoppelt, müssten es 20k Baktetien sein, also: 20=10*3^x

Die Funktion löst man jetzt nach x auf.

20=10*3^x  |:10

2=3^x       | ln

ln(2)=ln(3)*x  |:ln(3)

x=ln(2) / ln(3)

x=0,63  (sofern ich mich nicht verrechnet habe)

Das heißt, dass sich der Bakterienbestand nach 0,63h verdoppelt hat. Wenn man nun die Halbwertszeit berechnen will, muss man die selben Rechnung nur mit 5=10*3^x berechnen.

Hoffe das ist alles so richtig, wie ich es erklärt habe