Additionssatz + Wahrscheinlichkeitstabelle anhand einer Aufgabe

Erste Frage Aufrufe: 45     Aktiv: 18.02.2021 um 21:27

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Hallo

Ich muss folgende Aufgabe lösen:
Gegeben: P(nicht-B) = 0.4, P(A \(\lor\) nicht-B) = 0.6
Gesucht: P(A \(\land\)  B)

Ich verstehe die Theorie des Additionssatzes und der Wahrscheinlichkeitstabelle. Jedoch ist mir nicht ganz schlüssig, wie ich jetzt anhand des Additionssatzes und/oder der Wahrscheinlichkeitstabelle auf die Lösung kommen sollte. Die P(A \(\lor\) nicht-B) irritiert mich sehr und weiss nicht inwiefern mir das nützlich sein sollte, um die P(A \(\land\) B) ausfindig zu machen.

Ich wäre um eure Hilfe sehr dankbar.
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1 Antwort
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Es ist \(P(A\lor \overline{B})=P(A)+P(\overline{B})-P(A\land \overline{B})\). Weiter ist \(P(A)=P(A\land B) + P(A\land \overline{B})\). Setze nun alles in die erste Gleichung ein und löse nach dem, was du suchst auf.
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Hallo und danke für deine Antwort! :)
Leider ist mir nicht klar, wie mir das helfen soll, da P(A) oder P(A und nicht-B) nicht gegeben sind. Da fehlt mir doch was, um das ausrechnen zu können, oder? Gruss und danke nochmals!
  ─   ricci.pica 18.02.2021 um 08:57

Deswegen sollst du die zweite Gleichung in die erste einsetzen. Da fällt dann einiges weg. ;)   ─   cauchy 18.02.2021 um 21:27

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