Du hast eine ganze Reihe von syntaktischen Fehlern.

1.) Der Term \( M\backslash (M\backslash A) \) ist eine Menge und keine logische Aussage. Daher kann dieser Term auch nicht logisch äquivalent zu einem anderen sein. \( M\backslash (M\backslash A) \Leftrightarrow \ldots\) kann daher keinen Sinn ergeben.
2.) \(A\) ist eine Menge (keine Aussage). Der Operator \(\lnot \) negiert eine logische Aussage. \(\lnot A\) ist damit nicht definiert.
3.) \(M\) ist eine Menge. \(x \in M \wedge \ldots \) ist eine logische Aussage. Der Wert \(M \backslash \textit{logische Aussage}\) ist wieder nicht definiert. Der Operator \(\backslash\) benötigt links und rechts eine Menge.