0
Für grad und div in krummlinigen Koordinaten hat man ja spezifische Formeln. Wenn ich jedoch konkret die Operationen auf ein Vektorfeld/Skalarfeld anwende, muss ich dann die "krummlinigen" Einheitsvektoren ebenfalls mitableiten?
Diese Frage melden
gefragt
inaktiver Nutzer

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
1
Hallo,

ja auf jeden Fall. Durch Betrachtung der Einheitsvektoren, finden wir auch die unterschiedlichen Volumenelemente \( \mathrm{d}V\). Es gilt allgemein für den Nablaoperator in krummliegenden Koordinaten \( \vec{x}( u_1,u_2,\ldots, u_n)\):

$$ \nabla = \sum\limits_{i=1}^n \vec{e}_{u_i} \cdot \left| \frac {\partial \vec{x}} {\partial u_i} \right|^{-1} \cdot \frac {\partial} {\partial u_i} $$

Grüße Christian


Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 27.8K
 

Kommentar schreiben