Hallo,

man unterscheidet dabei zwischen Algebraischer und Geometrischer Vielfachheit.

Auf welche beziehst sich deine Frage?

Hier findest du eine kurze Übersicht, die recht selbsterklärend ist.

Falls noch Fragen offen sind, kannst du sie gerne stellen.

Gruß,

Gauß

PS: Wenn man nicht von Eigenwertproblemen spricht, ist meist die Algebraische Vielfachheit gemeint. 

So hat beispielsweise \(f(x)=(x-5)^{2}\) eine Nullstelle bei \(x=5\) wobei die Algebraische Vielfachheit dieser Nullstelle 2 ist. 

Man muss sich also nur die Potenz angucken.