Man löst keine Matrix, sondern das angegebene LGS. Dies ist ein links-unteres Dreieckssystem, was die Sache einfach macht.
Lösungsweg: Schrittweise auflösen/einsetzen von oben nach unten.

Also: erste Gleichung auflösen, in die drunter stehende Gleichung einsetzen, diese auflösen usw.
Allerdings fehlt noch eine Angabe, denn es sind ja 4 Unbekannte bei 3 Gleichungen. D.h. anfangen wie oben beschrieben und am Ende die noch fehlende Gleichung (die Du uns nicht gesagt hast, aber vermutlich lautet, dass die Summe der p's =1 ist) aus den Unterlagen suchen und diese verwenden.