Normalenvektor einer Ebene bestimmen

Aufrufe: 31     Aktiv: 03.06.2021 um 19:28

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Hallo, 

Ich muss den Normalenvektor einer Ebene bestimmen
ist meine Rechnung hier richtig?

Aufagbe: Normalenvektor der Ebene bestimmen

Ebene: E:x= (1/2/5) + r * (1/2/0) + s * (0/-3/2)    
    
            (1/2/0) * (n1/n2/n3) = 0    und     (0/-3/2) * (n1/n2/n3) = 0 

  1:  1* n1 +2 * n2 + 0n3            2:  0n1 + (-3)n2+ 2n3 = 0
       n3 = 1 Setzten                          n3 = 1 Setzen 
      1n1+2n2 = 0                             0 + (-3)n2 = -2

In TR einsetzen --> n1= -4/3     --> n2= 2/3     --> n3 = 1     Normalvektor: (-4/3  2/3  1 )

Ist das richtig?
Danke für eure Hilfe!!
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Schüler, Punkte: 18

 

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1 Antwort
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Moin jessica.1.

Völlig richtiges Vorgehen! Auch das Ergebnis stimmt!
Ich gehe davon aus, dass du das  Kreuzprodukt noch nicht kennst?

Grüße
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Student, Punkte: 9.63K
 

Nein, das Kreuzprodukt kenne ich noch nicht.
Vielen, vielen Dank fürs nachschauen!! :))
  ─   jessica.1 03.06.2021 um 19:25

Dann ist die Rechnung hier ein super Weg, das Ganze konzeptionell besser zu verstehen! Du wirst dann sicher bald das Kreuzprodukt kennenlernen, womit du einen möglichen Normalenvektor "direkt" berechnen kannst.
Gerne! ;)
  ─   1+2=3 03.06.2021 um 19:28

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