Gauß-Quadratur, Trapezregel und Simpson-Regel

Aufrufe: 162     Aktiv: 06.02.2024 um 02:21

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a i ) standardintervall der Gauß-Quadratur [-1,1] , die lineare Transformation x = ,5 (a+b) + ,5 (b-a)t .
Die Funktion, die wir integrieren, wird nach der Transformation zu f(x) = cosh (2t+2/2). d/dt (2t+2/2) = cosh(t+1)
a i ) f(x) = √(2t+3/2) . d/dt (2t+3/2) = √(t + 3/2)

b)
i) exakt =-t = -1

ii) verwenden die Trapezregel mit einer bestimmten Anzahl von Trapezen n
kame ich auf -1,00
iii)
Verwenden die Simpson-Regel mit einer bestimmten Anzahl von Teilintervallen n
kame ich auf -1,000000002
iv) verwenden die Gauß-Quadratur mit einer bestimmten Ordnung
kame ich auf


ist meine Lösung i.O
Danke
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Punkte: 48

 

Wieviele Intervalle soll man den bei der Trapez- und Simpsonregel verwenden?
Wieviele Stützpunkte soll man denn bei der Gaußquadratur verwenden?
  ─   m.simon.539 06.02.2024 um 02:21
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