Analysis Funktionen

Aufrufe: 451     Aktiv: 03.03.2021 um 18:15
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geg: f(x)= x^3-12x+16

Beründe warum die Funktion die X Achse nur an einer Stelle schneidet.

Könnt ihr mir dort auch weiterhelfen? :(

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Schüler, Punkte: 35

 
Hast du dir den Graphen schon mal gezeichnet? Was passiert, wenn du immer größere oder immer kleinere Werte einsetzt?   ─   math stories 17.02.2021 um 17:46
Sicher, dass du die richtige Funktion hast. Hier sind es nämlich zwei Nullstellen: \( x=-4\) und \( x=2\) .   ─   anonym42 17.02.2021 um 17:54
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Oh .. mir ist gerade aufgefallen, dass es ja einen Unterschied zwischen schneiden und berühren gibt. Die Aufgabe sollte also passen.   ─   anonym42 17.02.2021 um 17:56
Gut :D   ─   simplemaths 03.03.2021 um 18:15
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1 Antwort
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Hi! Hier hilft es, wenn du die Funktionsgleichung in faktorisierter Form angibst (Nullstellenform), da du anhand der Vielefachheit der Nullstellen erkennst, ob der Graph die x-Achse schneidet oder berührt. 

Schneiden heißt, dass die Funktionswerte das Vorzeichen Wechseln 

Berühren heißt, dass die Funktionswerte ihr Vorzeichen nicht wechseln. 


Sagt dir das was oder bist du davon überwältigt? ;) 

Teil mir gerne deine Stand mit, sodass ich dich abholen kann. 


Viele Grüße 

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Student, Punkte: 3.72K

 
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Das überwältigt mich tatsächlich ;)   ─   sunnyluna 17.02.2021 um 19:06
Ok :)... in diesem Video wird erklärt, wie man Polynome Faktorisiert: https://www.youtube.com/watch?v=dSpDX1O9Tb0

Versuch doch mal, das nach zu vollziehen!   ─   derpi-te 17.02.2021 um 20:24

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