Integral Berechnung

Aufrufe: 79     Aktiv: 16.05.2021 um 12:10

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Hallo Mathe-Community, 

ich wollte diese Aufgabe zur Übung und wieder Auffrischung machen, doch leider bin ich schon gleich bei a) raus... 
Ich weiß nicht wie ich auf das Ergebnis kommen soll, und vor allem bei b) bis d) auf die fehlenden den Werte ermitteln soll :/ 
(ps: was ist übrigens mit der Skizze gemeint?)

ich würde mich über jede Hilfe und Erklärung freuen :)

Vielen dank im Voraus !


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Moin,
ich nehme an, dass du schon weißt wie man Integrale berechnet. Du integrierst also immer die angegebene Funktion und löst dann nach dem Fehlenden Parameter auf. 
LG
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Schüler, Punkte: 600
 

Danke für die schnelle Antwort, dennoch verwirrt mich das jetzt noch mehr als vorher...
Wie löse ich nach dem Fehlenden Parameter denn auf ?
  ─   mathetogojunky 15.05.2021 um 20:19

Nun, bei der ersten Aufgabe ist c gesucht, also das ergebnis des Integrals in den vorgegebenen Grenzen. Bei den anderen Aufgaben kriegst du das Ergebnis und eine Grenze gegeben, du setzt also die gegebene grenze ein, und für die andere grenze den fehlenden Parameter. Dann setzt du das gleich dem gegebenen ergebnis des Integrals und löst nach dem eingesetzten parameter auf.   ─   fix 15.05.2021 um 20:38

Ich dachte es verstanden zu haben, beim Rechnen verlief alles gut aber bei der Probe war’s leider falsch... ich würde mich über ein Rechenbeispiel freuen wenn es dir nichts ausmacht, ich will keines falls das du mir die Aufgaben komplett berechnest, nur zum Verständnis vielleicht einmal die Teilaufgabe b) bitte:)   ─   mathetogojunky 15.05.2021 um 21:21

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Beispiel zur b) \(\int_{-2}^{b} 2x-2dx=7\)
Wenn du die Funktion integrierst erhältst du: \(F(x)= x^2-2x+C\)
Jetzt setzt du zunächst b in F(x) ein und subtrahierst F(-2): \((b^2-2b+C)-(4+4+C)=7\)
Das C kürzt sich raus und du erhältst: \(b^2-2b-8=7\).
Jetzt bringst du die 7 auf die andere Seite und löst die Gleichung durch faktorisieren oder p-q-Formel und erhältst als Lösungen: b=-3 und b=5. Da b>a gilt als Lösung für b nur b=5.
Für die anderen Aufgaben kannst du ähnlich verfahren.
LG
  ─   fix 16.05.2021 um 01:25

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Nicht ganz korrekt. Die obere Grenze kann sehr wohl kleiner sein als die untere Grenze. Steht ja auch in der Aufgabe, dass es zwei Lösungen gibt. Allgemein gilt nämlich \(\int_a^b\!f(x)\,\mathrm{d}x=-\int_b^a\!f(x)\,\mathrm{d}x\).   ─   cauchy 16.05.2021 um 03:27

Vielen vielen Dank, jetzt hab ich’s auch mal gerafft !! :)))   ─   mathetogojunky 16.05.2021 um 12:10

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