Kreisfläche und Umfang

Aufrufe: 26     Aktiv: 18.02.2021 um 21:33

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Berechne den Durchmesser eines Kreises, der denselben Flächeninhalt hat wie ein Quadrat mit der Seitenlänge a= 9 cm!!

Ich hab schon den Flächeninhalt vom Quadrat raus a=81cm

und jetzt weiß ich nicht wie ich die Formel für den Flächeninhalt eines Kreises umformen muss?!
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Moin laresa.blh187.
Den Flächeninhalt eines Kreises bestimmst du mit \(A=\pi \cdot r^2\). Da du den Flächeninhalt kennst, kannst du nun \(r\) bestimmen. Dann musst du nur noch einen Zusammenhang zwischen Radius \(r\) und dem gesuchten Durchmesser finden.

Grüße
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Hi laresa.blh187, du musst nur die beiden Flächeninhalte \( A_{Kreis} = A_{Quadrat} \) gleichsetzen und dann nach d auflösen:
\(A_{Kreis} = A_{Quadrat}\)
\( \pi r^2 = a^2 \) 
und jetzt ersetzen wir r mit \( \frac {d} {2} = r \) :
\( \pi (\frac {d} {2}) ^2 = a^2 \) 
\( \pi \frac {d^2} {4} = a^2\) 
Jetzt musst du nurch noch nach d umformen und die Zahlen einsetzen.
Die Lösung mit negativem Vorzeichen kannst du ignorieren, weil eine "Länge" per Definition nicht negativ ist.
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