Intervalle bestimmen: Wann einschließen und wann nicht?

Erste Frage Aufrufe: 320     Aktiv: 27.01.2021 um 21:10
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Hallo,

ich (11. Klasse Gesamtschule) versuche gerade, Graphen auf ihr Monotonieverhalten zu untersuchen (11. Klasse Gesamtschule). Ich bin neu hier und bitte um Verzeihung & einen kurzen Hinweis, wenn ich etwas falsch mache.

Mir ist folgendes klar:

[a ; b]: Intervall von a bis b, jeweils a und b eingeschlossen
[a ; b{: einen Intervall von a bis b, a eingeschlossen, aber b nicht eingeschlossen.

Bei dem folgenden Graph würde ich zwei Intervalle (streng ?) monotoner Steigung definieren. Einmal von minus Unendlich bis Null, und einmal von Null bis plus Unendlich. Dass ich Minus und Plus unendlich in die Intervalle nicht einschließe, kann ich nachvollziehen. Aber was ist mit der Null?

 

 

 

Vielen Dank für eine Antwort!!

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Schüler, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Die Funktion ist auf ganz \(\mathbb{R} \) streng monoton steigend. Die Null gehört also dazu. Wie habt ihr denn die Monotonie genau definiert? 

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
wie genau meinst du definiert?

Bisher hatten wir nur: f(x) ist streng monoton steigend wenn f´(x) = +; f(x) ist streng monoton fallend wenn f´(x) = -.

Wenn f´(x) im Intervall (auch) 0 ist, ist f(x) ist monoton steigend / fallend (ohne "streng").   ─   anonymbf159 27.01.2021 um 21:04

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.