Eine quadratische Funktion wird hier leider nicht reichen, denn eine quadratische Funktion hat keinen Wendepunkt und nur eine Stelle mit waagrechter Tangente, diese Funktion hat eine Wendestelle und zwei Flachstellen. Wir brauchen also mindestens eine kubische Funktion. Wir nutzen aus, dass wir die Stellen der Extrema kennen, deshalb können wir sofort die Ableitung angeben: \(f'(x)=a(x-15)(x-135)=a(x^2-150x+2025),\) wobei \(a\) ein Faktor ist, den wir noch bestimmen müssen. Dann hat \(f\) als Stammfunktion der Ableitung die Form \(f(x)=a(\frac13x^3-75x^2+2025x)+c\). Also gibt es noch zwei Parameter, die wir bestimmen müssen. Dazu setzen wir die zwei bekannten Punkte \((15|0)\) und \((135|40)\) ein und erhalten ein Gleichungssystem mit zwei Variablen und zwei Gleichungen, das wir lösen können. Wenn man das gemacht hat, kann man die Funktion angeben, indem man \(a\) und \(c\) in den Funktionsterm von oben einsetzt.