Beweisen: Wenn in einem Parallelogramm die Diagonalen gleich lang sind, so ist es ein Rechteck

Aufrufe: 764     Aktiv: 20.05.2021 um 11:57
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Hallo, die Frage steht quasi schon oben. Wäre euch sehr dankbar.
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Schüler, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Wenn die Diagonalen im Parallelogramm \(ABC\) gleich lang sind, impliziert das, dass die Dreiecke \(ABC\) und \(ABD\) kongruent sind, da sie drei gleich lange Seiten haben. (\(AB=AB\) ist klar, \(BC=BD\), weil das Viereck ein Parallelogramm ist, und \(AC=BD\) nach Voraussetzung), also müssen die Winkel bei \(A\) und \(B\) gleich groß sein. Warum sind wir jetzt schon fertig?
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Sicher, dass es so einfach ist?

Habe nämlich soeben die Lösung bekommen und da sieht es anders aus ;(


   ─   tijuri 20.05.2021 um 11:41
Es fehlt noch ein kurzer Schritt, den ich dir überlassen wollte. Aber im Prinzip ja. Meine Lösung setzt natürlich voraus, dass du Kongruenzsätze kennst und verwenden darfst.
Du kannst auch gern ein Foto der Lösung hochladen, dann kann ich mir das mal anschauen.   ─   stal 20.05.2021 um 11:45
Ich finde die Funktion nicht, um ein Bild hochzuladen....   ─   tijuri 20.05.2021 um 11:50
Du kannst deine Frage bearbeiten, und dann gibt es irgendwo (zumindest bei mir oben im Textfenster) ein Bild-Icon, wo du Bilder hochladen kannst.   ─   stal 20.05.2021 um 11:52
https://www.mathefragen.de/frage/q/4eeff23f83/beweisen-wenn-in-einem-parallelogramm-die-diagonalen-gleich-lang-sind-so-ist-es-ein-rechteck/?newquestion=1

habe es nochmals gestellt   ─   tijuri 20.05.2021 um 11:57

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